Supposons donc M, X, E X. Par le corollaire 3. On tire par ailleurs du lemme 4. Proposition 4. B est une vraie martingale. Preuve : E X. B est une surmartingale. Comme E[E0 X. B soit une martingale. On note H02 leur ensemble. Alors, Z t H. P Preuve : on note I le membre de droite. M i donc I. Preuve : par la proposition 4.
Puis on localise la martingale M. En utilisant la proposition 4. Mais toujours la proposition 4. On suppose ici les processus de prix continus. Corollaire 5. Proposition 5. Le corollaire 4. Preuve : ii implique iii est le dernier corollaire. On peut alors montrer : Proposition 5. R Remarque 5. On tire du fait que Z. RT Proposition 5. Montrer que X n converge vers X en distribution de dimension finie mais que X n ne converge pas en loi vers X.
M, alors G. Soit X un vecteur de dimension d de semi-martingales continues et f une fonction de classe C 2. Comme E[E0 X. B soit une martingale. On note H02 leur ensemble. Alors, Z t H. P Preuve : on note I le membre de droite. M i donc I. Preuve : par la proposition 4. Puis on localise la martingale M. En utilisant la proposition 4. Mais toujours la proposition 4. On suppose ici les processus de prix continus.
Corollaire 5. Proposition 5. Le corollaire 4. Preuve : ii implique iii est le dernier corollaire. On peut alors montrer : Proposition 5. R Remarque 5. On tire du fait que Z. RT Proposition 5. Montrer que X n converge vers X en distribution de dimension finie mais que X n ne converge pas en loi vers X.
M, alors G. Soit X un vecteur de dimension d de semi-martingales continues et f une fonction de classe C 2. B est une martingale. Soit deux martingales de H Montrer que M A est convexe. COX and S. HE, J. WANG and J. Press, Cambridge, User Settings. Skip carousel.
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